de L'Hôpital Guillaume François Antoine

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Guillaume François Antoine, marquis de L'Hôpital

Guillaume de l'Hôpital

Guillaume François Antoine, marquis de L'Hôpital

Données clés
Naissance	1661 à Paris (France)
Décès	2 février 1704 à Paris
Nationalité	Royaume de France
Domaines	Mathématiques
Institutions	Académie des sciences
Renommé pour	Travaux sur le calcul différentiel

Guillaume François Antoine de L'Hôpital (1661-1704), parfois orthographié de L'Hospital, marquis¹, est un mathématicien français². Il est connu pour la règle qui porte son nom : la règle de L'Hôpital, qui permet de calculer la valeur d'une limite pour une fraction où le numérateur et le dénominateur tendent tous deux vers zéro.

Il est aussi l'auteur du premier livre en français sur le calcul différentiel : Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes. Publié en 1696, ce texte s'appuie sur les leçons que lui a données Jean Bernoulli, pendant l'hiver 1691-1692, sur le calcul différentiel inventé par Gottfried Wilhelm Leibniz en 1684.

Sommaire

1 Biographie
2 Remarque orthographique
3 Œuvres
4 Notes et références
5 Annexes
- 5.1 Bibliographie et sources
- 5.2 Article connexe
- 5.3 Liens externes

Biographie

Traité analytique, réédition de 1720.

Illustration de « Solutio problematis physico mathematici » de L'Hôpital, publié par dans les Acta Eruditorum en 1695.

Apparenté au chancelier Michel de l'Hôpital, fils d'Anne de l'Hôpital, lieutenant-général des Armées du Roi et premier écuyer de Gaston d'Orléans, et d'Élisabeth Gobelin³, Guillaume François Antoine de l'Hôpital fut capitaine de cavalerie dans le régiment Colonel-Général. Selon Fontenelle, c'est sa myopie qui le poussa à quitter l'armée.

En 1688, il se maria à Marie-Charlotte de Romilley de la Chesnelaye, mathématicienne également. Il se lia avec Christian Huygens, Gottfried Wilhelm Leibniz et les frères Bernoulli. En 1691, il invita Jean Bernoulli dans sa résidence d'Oucques pour qu'il lui enseignât le calcul différentiel alors naissant.

Guillaume de L'Hôpital devint membre de l'Académie des sciences en 1693. Il déposa la même année un mémoire sur une Méthode facile pour déterminer les points des caustiques par réfraction, avec une méthode nouvelle de trouver les développements, puis, en 1694, un mémoire sur les Nouvelles remarques sur les développées, sur déterminer les points d'inflexion et sur les plus grandes et les plus petites quantités. Son ouvrage « Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes », paru en 1696, connut plusieurs éditions au XVIII^e siècle, et joua un rôle important en France dans la vulgarisation de cette technique.

Son Traité analytique des sections coniques, pensé comme un développement de la Géométrie de Descartes, était presque fini, lorsqu'au commencement de 1704 il fut pris d'une fièvre qui ne paraissait d'abord aucunement dangereuse mais qui détermina une attaque d'apoplexie dont il mourut le lendemain 2 février. Ses proches attribuèrent sa mort à une pratique excessive des mathématiques. Son traité est publié à titre posthume en 1707.

Remarque orthographique

Son nom s'écrit aussi L'Hospital⁴. Contrairement à ce qu'on pourrait croire, l'accent circonflexe n'est pas un anachronisme : si son livre ne comporte pas de nom d'auteur, son ami Varignon, dans les compléments qu'il publia au livre (1725), écrit toujours son nom avec l'accent circonflexe, et dans l'Encyclopédie de Diderot et D'Alembert, c'est « L'Hopital » qu'on trouve, sans accent ni s.

Œuvres

Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes (1696, rééd. 1716 puis en 1768 par Didot le jeune), impr. Jombert, Paris
Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les problêmes tant déterminés qu'indéterminés (1707 et 1720), chez Montalant, Paris et Montpellier

Notes et références

↑ Marquis de Sainte-Mesme, comte d'Entremont, seigneur d'Oucques, La Chaise, Le Bréau et autres lieux.
↑ Solutio problematis physico mathematici, Acta Eruditorum, Leipzig, 1695 (lire en ligne [archive])
↑ Fille de Claude Gobelin, Intendant des Armées du Roi et Conseiller d'État ordinaire.
↑ Cf. la page de titre de l'édition de 1716 de l'Analyse des infiniments petits, ou celle (ci-contre) du Traité analytique.

Annexes

Bibliographie et sources

« Éloge de M. le marquis de L'hopital » par Fontenelle, Histoire de l'Académie des sciences, Année 1704 (1722), impr. Hochereau, Paris, p. 125 (lire en ligne) [archive]
(en) Julian Lowell Coolidge, The Mathematics of Great Amateurs, Oxford, UK, Oxford University Press, 1949 (réimpr. 1990), 261 p., 6×9 1/4 in (ISBN 0-19-853939-8), chap. XII (« Guillaume de l'Hospital »), p. 147
Jacques Borowczyk, Doit-on réhabiliter l'identité numérique du marquis de l'Hospital, PLOT, APMEP, deuxième trimestre 2009, n^o 26, p. 24-28

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